知识网经验知识百科全书!
登录

0是整数吗,0是整数吗

173次浏览 | 2022-07-10 20:27:17 更新
来源 :一只小猪
最佳经验
本文由作者推荐
作者 | 李开周
来源 | 节选自《武侠数学》的序言,李开周著,化学工业出版社。

就人类整体而言,思想是不断进步的,后人的认识通常会超越前人,我们对零的认识也是如此。20 世纪 70 年代或 80 年代开始读书的朋友必定都记得,当时的数学课讲自然数,都从 1 开始,1 是最小的自然数。现在的孩子上小学,数学老师却会告诉他们,最小的自然数是0。短短几十年,从“零不是自然数”到“零是最小的自然数”,人们的认识又有了一个飞跃。

零是数字,零是整数,我们受过基础教育,觉得这些认识都很自然。零居然是自然数,这个认识就显得不那么自然。我们平常数数,数某种事物有多少,不都是从1 开始吗?没见过从0 开始数的。如果哪位指着一堆苹果开始数:“0、1、2、3、4……”大概会有人觉得他不正常。

1889 年,意大利数学家朱塞佩·皮亚诺(Giuseppe Peano,1858 年—1932 年) 提出五条公理,可用文字描述如下:

公理 1:1 是自然数;
公理 2:每个确定的自然数 a,后面都有一个确定的相邻数 a′,a′也是自然数;
公理 3:1 不是任何自然数后面的相邻数;
公理 4:不同自然数拥有不同的相邻数;
公理 5:任意关于自然数的命题,如果能证明该命题对 1 为真,并且它对自然数 a 为真时可证明它对 a′也为真,那么这个命题就对所有自然数为真。

这五条公理称为“皮亚诺公理”,其中第一条、第三条和第五条公理,都不假思索地认定 1 是最小的自然数。将皮亚诺公理运用于当时的数学体系,严丝合缝,堪称数学大厦的一块基石。

皮亚诺为数学大厦提供基石的同时,别的数学家也在为数学大厦添砖加瓦。19 世纪末,就在皮亚诺提出五条公理不久以后,数学的一大分支“群论”发展到关键时期,一些数学家用群论这把利器重新解剖整数和自然数,发现了一个非常危险的破绽:如果不把零放进自然数群,整数群就会变得不完整。所以,为了能让数学体系互不矛盾、自成逻辑,为了保证整个数学大厦固若金汤、坚不可摧, 这些数学家就让零加入自然数家族,成为最小的自然数。

进入 20 世纪,有的数学教材把零当成自然数,有的数学教材坚持零不是自然数,时间越往后,认可零是自然数的教材就越多。在欧美数学界,主流意见都认为零是自然数。所以在 1993 年,中国国家技术监督局修订“量和单位”的国家标准,规定零是自然数。于是乎,我们的数学教材随之修改。于是乎,00 后新生代在零的认识上与国际接轨,70 后与 80 后家长被甩在后面。于是乎,爸爸妈妈们辅导小朋友数学作业时,会有这样的对话:

“宝贝,最小的自然数是 1,你这道题写错了。”

“没有错,老师今天刚讲过,零也是自然数!”

家长不信,一查教材,果然!大惑不解:“咦,是不是印错了?”而看过本书的爸爸妈妈就不会有这样的困惑。

在本章最后,让我们再温习几点关于零的知识。

  • 最小的自然数是0 不是1;

  • 最小的个位数是1 不是0;

  • 0 不是正数,也不是负数,它是唯一的中性数;

  • 0 是偶数;

  • 0 不是质数,也不是合数;

  • 任何数加减0,值不变;

  • 任何数与0 相乘,积为0;

  • 任何不是0 的数的0 次方都是1;

  • 0 不能作除数,任何数除以0,都没有数学意义;

  • 0 是十进制位值数中唯一的占位符,表示该数位为空;

  • 0 可以表示起点,例如直尺的起点刻度线都是0;

  • 0 可以用于编号,例如001、002……

  • 0 可以表示界限,例如0 度以上、0 度以下……

0是整数吗,0是整数吗

《数学理化武侠演义》(套装3册)

《武侠数学》+《武侠物理》+《武侠化学》

作者:李开周

出版社:化学工业出版社

点击封面立即购买


0是整数吗,0是整数吗

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

标签:
收到0个赞
微信朋友圈怎么转发视频(微信朋友圈怎么转发视频教程)

微信朋友圈怎么转发视频(微信朋友圈怎么转发视频教程)

夏团来为大家解答微信朋友圈怎么转发视
通过id怎么查找手机位置(通过id怎么查找手机位置记录)

通过id怎么查找手机位置(通过id怎么查找手机位置记录)

夏团来为大家解答通过id怎么查找手机位
lol连招口诀(lol怎么流畅)

lol连招口诀(lol怎么流畅)

大家好,小乐来为大家解答lol连招口诀以
vcardfile怎么打开(vcard文件格式)

vcardfile怎么打开(vcard文件格式)

大家好,来来为大家解答vcardfile怎么打开
mini3越狱」(mini3越狱」)

mini3越狱」(mini3越狱」)

夏团来为大家解答mini3越狱」以下的问题
星号密码怎么看(星号密码在线查询)

星号密码怎么看(星号密码在线查询)

大家好,一只小美来为大家解答星号密码
鼠标在屏幕上乱跳是怎么回事(鼠标在屏幕上自己动)

鼠标在屏幕上乱跳是怎么回事(鼠标在屏幕上自己动)

大家好,来来为大家解答鼠标在屏幕上乱
sem是什么(sem是什么缩写)

sem是什么(sem是什么缩写)

大家好,小乐来为大家解答sem是什么以下
那个杀毒软件好用(哪个杀毒软件好用)

那个杀毒软件好用(哪个杀毒软件好用)

大家好,一只小美来为大家解答那个杀毒
雅迪2023最新款(雅迪2023最新款战神)

雅迪2023最新款(雅迪2023最新款战神)

夏团来为大家解答雅迪2023最新款以下的问
关于我们 | 版权声明 | 免责声明 | 联系我们
免责声明:知识网所有文字、图片、视频、音频等资料均来自互联网,不代表本站赞同其观点,内容仅代表作者本人意见,若因此产生任何纠纷作者本人负责,本站亦不为其版权负责! 如有问题,请联系我们
CopyRight©1999-2024 www.44jj.com All Right Reserved 豫ICP备16009659号